ナビエストークス方程式と微分形式

参考

• 三松佳彦、リーマン多様体上の流体運動方程式の幾何学的基礎
• 中村英史、Kyoto University Research Information Repository: 微分同相写像群上のリーマン幾何としての流体力学(流体力学におけるトポロジーの問題)
• 中村英史、27p-J-14 微分同相写像群上のリーマン幾何としての流体力学とその応用
• あらきけいすけ、流体運動のLagrange的な記述とLie群上の力学系としての記述と運動の保存量に関する覚え

電磁気学は微分形式で表せてマクスウェルグリッドなるCAE手法ができるなら、流体力学も同じようにできるかもと思い調べてみたが、想像以上に難い。
流体のCFDにはすでに食い違い格子とかの概念はあるのだから、その基礎付けができると思ってはいるんだが。