湿り空気線図を描くための数式を整理する

空調とかで使う湿り空気線図について文献とかをあたったんだが，具体的な数値が最初から入っていて意味＆単位系が分からんかったので勉強のため調べなおしてみた．導出は省略．

標準気圧下で乾球温度 $t_\mathrm{d}$ と（重量）絶対湿度 $x$ とが与えられた時，他の物理量は以下のように計算される．ただし温度はセルシウス度とし，比エンタルピー $h$ は0℃の乾き空気のそれを 0 とする．

比エンタルピー $h$ $h=c_\mathrm{air}t_\mathrm{d}+x(c_\mathrm{vapor}t_\mathrm{d}+\Delta h)$ ここで $\Delta h$ は0℃の水の蒸発潜熱， $c_\mathrm{air}, c_\mathrm{vapor}$ はそれぞれ空気と水蒸気の比熱
水蒸気圧 $e_\mathrm{v}$
ドルトンの法則より次式が導かれる． $\displaystyle e_\mathrm{v}=p_0 \frac{x R_\mathrm{vapor}}{R_\mathrm{air}+x R_\mathrm{vapor}}$ ここで $R_\mathrm{air}, R_\mathrm{vapor}$ はそれぞれ空気と水蒸気の気体定数， $p_0$ は大気圧
比容積 $v$ $v=(R_\mathrm{air}+x R_\mathrm{vapor})(t_\mathrm{d}+273.15)/p_0$ 273.15は温度を絶対温度にする定数．
相対湿度 $\phi$ $\displaystyle \phi=\frac{e_\mathrm{v}}{e_\mathrm{sv}(t_\mathrm{d})}$ ここで $e_\mathrm{sv}(t_\mathrm{d})$ は湿り空気の乾球温度に対応する飽和水蒸気圧であり，アントワン式やTetens式など各種の実験式が提案されている．
湿球温度 $t_\mathrm{w}$
湿球温度 $t_\mathrm{w}$ は次のSprungの式より逆算する． $e_\mathrm{v}=e_\mathrm{sv}(t_\mathrm{w})-A p_0(t_\mathrm{d}-t_\mathrm{w})$ ここで $A$ は乾湿計係数．