ランキング参加中知識 参考文献 準同型定理 第1同型定理 第3同型定理 第2同型定理 参考 群以前の定理 参考文献 佐藤，田谷，理工基礎代数系 (ライブラリ新数学大系 E12) 以下， は群， は部分群， は正規部分群， は単位元を表す． 準同型定理 定理 写像 を…

こんなことしてたって量子力学の理解にはなにひとつつながらないというのに．．． 参考文献 やりたいこと 考察 力尽きた 参考文献 science-log.com やりたいこと やりたいことのイメージ2次方程式（赤線）の根（赤丸）を求めたいが，根の公式を知らないとす…

参考文献 杉田勝実，岡本良夫，関根松夫，経路積分と量子電磁力学 POD版，第1版，1998 https://d49fda61-63a5-430e-8ea0-8f3a10c6a025.filesusr.com/ugd/be26a4_bdf1093828c9404d8a458aafb1d3133b.pdf?index=true 量子力学で c数とかq数っていうのを聞くが，…

折角計算したので，捨て置くのも勿体ないし書き残しておく． 問題 3次の反対称行列 の固有値と固有ベクトルを求めよ． 結果 とする．1個目の固有値・固有ベクトルは 2個目は 3個目は 2, 3個目の固有ベクトルを求めるのが大変だったけど，一度見つけてしまえ…

2変数関数の偏微分の順序交換可能性，つまり とできるのはいつか？を考える．別サイト*1を確認すると，3つの十分条件があって，前提条件の強い順に書くと が級（全ての2階の偏導関数が存在して連続）ならよし． とが存在していずれも連続ならよし．の存在は…

共変微分とリー微分のイメージがうまくつかめないので，とりあえず具体的な成分などを比較表にまとめておいて，今後考えていく予定．以下， はスカラー場， は反変ベクトル場， は共変ベクトル場（微分1形式）． また，反変ベクトル場と共変ベクトル場の内部…

参考 study-guide.hatenablog.jp study-guide.hatenablog.jp www.youtube.com 物理学の理論的系譜 －全分野を3系列に分けそれらの相互連関を論ずる（未読） アイデア 物理の分野は以下の選択肢の組み合わせとして構造化できるのではないか： 相対論的／非相…

φ(.. ) ﾒﾓﾒﾓ を説明する方法は世に様々あるが，以下の3種類に類別できる． 例えば以下の記事は3通りの方法で紹介している． 【9割の人が説明できない】「マイナス×マイナス=プラス」になるのはなぜか？ - YouTube 【負の数のかけ算について】マイナス×マイナ…

徒然に標本分散を変形する． 個のデータ の標本分散 は である．ただし.これを変形し， を使わず だけで表してみる． をまとめるためにクロネッカー を使って書き換える．2次形式になった．行列表現してみると と書ける．ここで この行列 について調べてみる…

これ考えてて1日潰れたけど、つまらん結果になった。 参考文献 歪度を持つ分布を歪度が0になるように正規化する方法を探していま... - Yahoo!知恵袋 正規分布で尖度が大きい分布を補正したいです。 - たとえば、http... - Yahoo!知恵袋 モーメント(moment)を…

www.youtube.com元ネタの論文はこちら． [1911.00892] Boosting Vector Calculus with the Graphical Notation結構な汎用性もあり，こういう思考の節約になるテクニック好き．これを使うとストークスの定理はどうなる？外微分の公式はどうなる？と，いろいろ…

菅野本を3冊も読めばちょっとくらい分かるだろと思ったんだけど．．． 参考文献 記号 大事な公式 ポアンカレの補題 フロベニウスの定理 簡単化 例題 注記 フロベニウスの定理＋積分因子 高次元化 参考文献 菅野礼司，ゲージ理論の解析力学，吉岡書店，2007，…

定理 証明 応用例 具体例 例1 べき関数 例2 指数関数 例3：対数関数 疑問点 教科書とかWikipediaで見かけないので自分で考えてみたものをメモ． 関数に対して逆関数を，ルジャンドル変換をと書くことにする． 定理 逆関数のルジャンドル変換は 証明 まず記法…

参考文献 やりたいこと 状況と仮定 状況 仮定 導出 仮定1（変換の1次性）と仮定2（空間の等方性）から 仮定3（運動の相対性）と仮定4から ガリレイ変換 仮定5（群であること）から 速度合成則 仮定6（光速不変原理）より 仮定7（原点の運動）より 仮定8 参考…

軸性ベクトルとか，擬テンソルとかって難しいよね・・・ 参考文献 所感 前提，用語，記号 結論を先にまとめる 個別にみていく ベクトル 通常のベクトル 擬ベクトル 2階テンソル 通常の2階テンソル 擬 2階テンソル 覚え方 参考文献 北野正雄，新版マクスウェ…

フーリエ変換、フーリエ級数、離散フーリエ変換について整理していて、三角関数の直交性をまとめておこうと思う。 具体的には内積 がに比例するというのをそれぞれの状況に応じて書くとどうなるかということをまとめる。 以下、はクロネッカーデルタ、はディ…

空間は3次元とする． 勾配 回転 発散 勾配 ベクトル記法 テンソル記法 微分形式 ここでφは0形式． 回転 ベクトル記法 テンソル記法 ここでΣは添え字との2通りの場合で足すことを表し， 置換の書き方が厳密ではないけど，何となくで． 微分形式 ここでAは1形…

参考文献：深谷，解析力学と微分形式 (現代数学への入門) あと，まだ読んでないけど以下も役立ちそう： http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/~ohnita/exercise/16ManifoldIInotes(HitoshiYamanaka).pdf 動機とやりたいこと 問題1：∇の場合 問題1の解答 問題2：外…

ヨビノリでクレローの微分方程式を学んだ． www.youtube.comこの講義の中では導関数をと書き直していたのでそれで気づいたのだけど，これルジャンドル変換に似てなくないか？ そのこと陽に記述したのがググっても見当たらないのでよく分からない．一応英語で…

I.Contat, S.Cohon-Addad, F.Elias, F.Graner, R.Höhler, O.Pitois, F.Rouyer, A.Saint-Jalmes, 梶谷忠志、武居淳、竹内一将、山口哲夫 共訳、 奥村剛 監訳、「ムースの物理学：構造とダイナミクス」、吉岡書店、2016泡の集合体（単一ではなく）の物理的解説…

ルジャンドル変換を再び勉強中だが、以下がよう分からん。1. 線型性ってあるの？つまり、とのルジャンドル変換をとしたときに、 って言っていいの？ 内部エネルギやエンタルピが示量性をもつところかすると成り立ちそうなのだけど、はっきりそう書いてあるの…

今回はWikipediaのこの記事の勉強。 終端速度 - Wikipedia一応書いとくと、 終端速度は、次の重力と抗力の釣り合い式の解。 ただし抗力係数はレイノルズ数の関数で、 ここで、は固体の密度、は流体の密度、を固体（球形）の直径としては体積、は投影面積、は…

もともと何で見たのかは忘れたけど，こういう遊びがあるらしい． ペットボトルの起き上がり小法師（ヒット・ペット）の科学 │科学実験データ│科学実験データベース│公益財団法人日本科学協会これを成功させるための一条件として，重心をできるだけ下にすれば…