参考文献 物理量 やりたいこと MKSの3元系による次元解析 FMKSの4元系による次元解析 検証 参考文献 Dryout of Falling Liquid Film Flowing on a Plate and a Vertical Cylinder 落下液膜流れのドライアウト発生・消滅に関する研究 次元解析への一視点-次元…

動機 整理 積について ベクトル空間化 和について 感想 追記 動機 物理量って演算するときの制限が特殊なので，数学的にはどうなっているのか整理してみた． 基本的には当たり前のことしか書いていないし，いつものごとく結論は出ないので注意． 整理 物理量…

は使わないほうがいいかなあ．がエネルギの次元を含まなくても書けるから敢えて分離させたのだけど，たとえばとが共役（双対？）な物理量だということを考えると，これらの積が（がなくても）エネルギになったほうがいいのかもしれない． という訳でをなくし…

あれからゴチャゴチャいじっている内に比較的すっきりしたのができたので書き残しておこうと思う． 5元系 表記は前回同様 電磁気量の単位系 - Wikipedia に倣う．最初にまとめて書いとこう． マクスウェル方程式 構成方程式 ポテンシャル ローレンツ力 Wikip…

なんか2度目のマイブームが来た．前回は既存の単位系について整理していたけど，最も「望ましい」単位系とは何だろう． もちろん「望ましい」は主観であることは分かったうえでの話．そもそも現状の何が不満なのか？ 自分の頭の中を整理してみる． 自然単位…

マクスウェル方程式の学習者あるあるなんだけど，単位系がいろいろあるのでつまづいた．これをきちんと次元解析してみた． 基礎方程式 5元系 4元系 SI (MKSA) 単位系 γが速度cの次元を持つ場合 対称な4元系 3元系 CGS-emu単位系 CGS-esu単位系 CGSガウス，ヘ…

これも次元解析していこう． 変数は高さ，表面張力，密度，重力，容器の直径。 5変数 - 3次元 = 2無次元量の場合 したがって無次元量は，毛管長をとして 5変数 - 4次元 =1無次元量の場合 長さを，高さ方向と水平方向に分ける． ． 力の次元で表面張力は線張…

前回の次元解析の文献の手法を終末沈降速度の問題に応用してみよう．球形の水滴（添え字w）が空気中（添え字a）を落下することを考える．変数は直径 ，落下速度 ，水の密度 ，空気密度 ，空気粘度 ，重力 の6つ． 6変数 - 3次元 = 3無次元量の場合 一番普通…

参考文献 次元解析への一視点-次元定数を媒介として- バッキンガムのΠ定理(1914)：独立な無次元数の数は変数の数から次元行列の階数を引いたものに等しい． レイリー・Riabouchinsky論争：温度の次元を とするか，エネルギと同じ とするかで無次元数の数が変…

http://www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp/~tanimura/class/H27-tanimura-quantum4.pdfこちらの5ページに載ってる練習問題： 問9. 2次方程式 の解は で与えられるが，これらの関係式を次元解析の観点から分析・検討せよ．について考えてみた。つまり解の公式を…

本記事はWikipediaに記載済みのため没。今回はこれを引用して遊ぶ。 http://www.nagare.or.jp/download/noauth.html?d=33-2kennkyu.pdf&dir=106結果だけ言うと、円筒形の容器に水をなみなみに入れたときにどこまで水面は盛り上がるか、容器の上端を基準にし…