電磁気学
対称行列を見ると対角化したくなる病気． 参考文献 やりたいこと 前提条件と表記上の注意 3次元 問題の定式化 結果 考察 特徴的なケース 4次元へ拡張 問題の定式化 結果 考察 特徴的なケース その他いろいろ考えたこと E, Hの入れ替え 逆問題 前提条件をはず…
電磁場を説明するイラスト，というか落書きをもう少し考えてみた． アンペールの法則 直線電流 円形電流 コイル 電磁誘導 アンペールの法則 直線電流 クーロンの点電荷は電束を“”に比例するだけの“本”数，略して“本”伴っている，みたいな考え方はガウスの法…
wetch.hatenablog.com wetch.hatenablog.com やりたいこと Source field 電流，磁場 電荷 電束 Force field 磁場，ベクトルポテンシャル 電場 スカラーポテンシャル ちょっと待てよ．．． まとめ 参考 やりたいこと 以前やったときと同じ． 時間反転と空間反…
過去の自分への進捗報告 wetch.hatenablog.com 注意 電荷密度 電流密度と連続の式 電束密度とガウスの法則 磁場とマクスウェル・アンペールの法則 スカラーポテンシャル ベクトルポテンシャルと磁束密度 電場とファラデーの法則 構成方程式 クーロン力，ロー…
はじめに 問題意識 イラストレーションの検討 電場 電束 おわりに はじめに 誘電率の2つの誘電体の境界面における電場の屈折について考える． 誘電体1側から電場，電束が入射角で入ってきたとき，誘電体2側に出ていくを求めたい． 条件は 電場は接線連続： …
電磁気学は微分形式を用いると簡潔に表される．微分形式はスハウテン図*1を用いて直観的に説明される．しかし電磁気学，つまりマクスウェル方程式をスハウテン図で説明したものが見当たらない．不正確なマンガでもいいから描いてみたい．と思って，マクスウ…
電磁場に時間反転や空間反転を施したとき，その符号はどのように変わるかについて考察． 文献調査 YouTube，ヨビノリ，基礎方程式の時間反転対称性，(2020)，0:21:26 J.J.サクライ，現代の量子力学(上) 第2版，(2015)，p.388 北野正雄，電磁気学におけるパリ…
磁場の導出． x軸方向に伸びる直線の導線が２本，平行に静止して置かれている．導線はy方向にだけ離れているとする．それぞれの導線には電荷が一様に分布しており，その線密度をとする． 導線間にはたらく力は静電気力だけであり，y方向に である．この状況…
通常の電磁気学の学習はクーロンの法則 から始まるが，これは遠隔作用の考え方をしているので，近接作用から導出する形にしたい． また，電荷よりも場の方が実体だという考え方をした変形をする． 1次元 2次元．一様電場中の線電荷 2次元．平行な線電荷 3次…
電磁場 の中にある，静止質量電荷の質点の運動を考える． 4次元 2元系を使う，つまり光速などの定数は表記上省略する． を質点の固有時間， を座標系の時間，上付きドットは による微分とする．*1作用1-formとその微分は （中略）ラグランジアンは*2 よって…
普通の勉強の仕方では，まず具体的な現象を見てから一般化，抽象化していく順序になるが，ここではそれを逆にたどってみる．したがって最初の方ほど難しい話のため自分でもよく分からないまま書いている． 断片情報 断片：ホッジの分解定理 断片：ゲージ変換…
電磁気学をより理解するために磁気単極子に手を出してみた． 参考文献 参考になる（自分のレベルで読める）サイトが意外と少ない．．． 小谷太郎，磁荷のある電磁気学archive.ph 北村徳隆，微分形式を用いたMaxwell理論の考察http://www.salesio-sp.ac.jp/pa…
今回の参考文献は以下． http://www.photon-cae.co.jp/technicalinfo/01/em08.htmlwww.photon-cae.co.jp http://tkoyama.web.nitech.ac.jp/docs/Lecture_H20/H20_Chapter_2.pdf （追記）リンク切れ。代わりは以下。 https://www.material.nagoya-u.ac.jp/PFM…
は使わないほうがいいかなあ．がエネルギの次元を含まなくても書けるから敢えて分離させたのだけど，たとえばとが共役（双対？）な物理量だということを考えると，これらの積が（がなくても）エネルギになったほうがいいのかもしれない． という訳でをなくし…
あれからゴチャゴチャいじっている内に比較的すっきりしたのができたので書き残しておこうと思う． 5元系 表記は前回同様 電磁気量の単位系 - Wikipedia に倣う．最初にまとめて書いとこう． マクスウェル方程式 構成方程式 ポテンシャル ローレンツ力 Wikip…
1. まず時空ははじめからそこにある． 2. そこに電荷・電流密度が存在したとする．これらは次の連続の式を満たす． 3. するとポテンシャルが次の波動方程式に従って生じる． （ただしここではローレンスゲージ を適用している．） 4. このポテンシャルによっ…
なんか2度目のマイブームが来た．前回は既存の単位系について整理していたけど，最も「望ましい」単位系とは何だろう． もちろん「望ましい」は主観であることは分かったうえでの話．そもそも現状の何が不満なのか？ 自分の頭の中を整理してみる． 自然単位…
マクスウェル方程式の勉強の続きをしてるのだけど，その障壁として外微分とかホッジ作用素とかが立ちはだかってる． あまり一般的な話をされてもまだついていけないし，あくまで目的はマクスウェル方程式なので，結果だけを公式としてメモっておこう．以下，…
前回までの準備を踏まえて，マクスウェル方程式を考えていく． やりたいこと 記法に関して ポテンシャル ゲージ変換 電磁場 force field 構成方程式 source filed 電流密度 マクスウェル方程式 連続の式 ローレンスゲージ 波動方程式（電磁場版） 波動方程式…
マクスウェル方程式の学習者あるあるなんだけど，単位系がいろいろあるのでつまづいた．これをきちんと次元解析してみた． 基礎方程式 5元系 4元系 SI (MKSA) 単位系 γが速度cの次元を持つ場合 対称な4元系 3元系 CGS-emu単位系 CGS-esu単位系 CGSガウス，ヘ…
