wetchのブログ

他人に見られることを想定していない書き散らかし独習ノート．物理学とかVBAとか．

クロスフロー冷却塔の熱交換をエクセルで数値計算したい

VBA

以下の式を数値計算したい．
\displaystyle -L(x)c\frac{\partial t(x,z)}{\partial z} = G(z)\frac{\partial h(x,z)}{\partial x} =Ka(L,G)\left\{h_s(t(x,z))-h(x,z)\right\}
ただし

  • x,zは空間座標． 領域は0\leq x\leq X,\quad 0\leq z\leq Z
  • t(x,z),h(x,z)は未知の解きたい関数．
  • 境界条件はz=0でt(x,0)=T_0，x=0でh(0,z)=H_0．
  • \displaystyle Ka(L,G)=c\,L^{1-r}\,G^r，c,rは定数．
  • L(x),G(z),h_s(t)は既知の関数．

最初はL,Gを定数，h_s(t)=ctとして解析解を求めようとしたのだけど断念．実際のところ指数関数的な動きをするはずだから行けると思ったんだけど．

で，数値的に解くのも基本的に1次精度風上差分を使って陽解法でいけると思ったんだが，なんか振動解が・・・．
安定させるために陰解法を使うべきなのか？　すごい面倒くさい．