wetchのブログ

他人に見られることを想定していない書き散らかし独習ノート.物理学とかVBAとか.

マイナス×マイナス=プラスの説明の類別

φ(.. ) メモメモ

(-1)\times(-1)=1 を説明する方法は世に様々あるが,以下の3種類に類別できる.
例えば以下の記事は3通りの方法で紹介している.

代数的に証明する方法

-1の定義と分配則などを使う.数学的に一番しっかりしているが抽象的で人によっては騙された感じが残るきらいはある.

プラス×マイナス=マイナスから外挿する方法

自然な拡張になっているという説明なので,マイナス×マイナス=プラスはむしろ定義だというスタンスなのか?
本当に外挿していいのかというところに疑問を持たれると辛い.

物理現象で例える方法

適当な説明動画が見つからなかったが,借金だったり速度×時間=距離の関係を使ったりするやつ.
帰納的に示しているにすぎず,全ての物理現象に適用できるかどうかを示す必要がある,と突っ込まれてしまう隙がある.